A C₆₀ molekulák részecske-hullám dualitása

Nature c. folyóirat, 401. szám, 1999. október 14., 680-682. oldal

szerzők:

Markus Arndt, Olaf Nairz, Julian Vos-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw, Anton Zeilinger

Institut für Experimentalphysik, Universität Wien, Boltzmanngasse 5, A-1090 Wien, Austria

Fordította: Hetényi György, II. geofizikus, 2000. április

A kvantumszuperpozíció a kvantummechanika egyik fő alkotóeleme, amely ez utóbbi több paradoxonát is feloldja. Az olyan anyagokra, mint az elektron, az atom, a kis van der Waals nyaláb és a neutron, a de Broglie anyaghullámok szuperpozícióját már régen megfigyelték. Ám nagyobb tárgyakra az anyaghullám-interferometria annak ellenére is kihívás maradt, hogy az alapvető kvantummechanikai, metrológiai és litográfiai kísérletekhez használt hatékony atominterferometriás technikák kifejlődtek. Ebben a cikkben beszámolunk a C₆₀ molekulák de Broglie hullám interferenciájának megfigyeléséről anyagi abszorpciós rácson való diffrakció által. Ez a molekula a legmasszívabb és a legösszetettebb tárgy, amin valaha a hullámviselkedést megfigyelték. Különös érdekesség az a tény, hogy a C₆₀ klasszikus értelemben véve majdnem test, mivel számos gerjesztett belső szabadsági foka van, melyekhez lehetséges környezeti csatolások tartoznak. Ilyen csatolások szükségesek a dekoherencia megjelenéséhez, sugallva ezzel azt, hogy a nagy molekulákon végzett interferencia-kísérleteknek könnyíteniük kéne az eljárás részletes tanulmányozását.

Amikor az atomnál nagyobb és összetettebb tárgyak de Broglie hullám-jelenségeiről van szó, a fullerének alkalmas alanynak tűnnek. Felfedezésük, valamint az ezt követő hatékony és nagy tömegben való gyártási módszer feltalálása után ma már könnyen beszerezhetőek. Kísérletünkben tömegesen gyártott, 99,5 %-os tisztaságú C₆₀ fulleréneket használunk, melyeket egy 900 és 1000 K közötti hőmérsékletű kályhában szublimálunk. A kijövő molekula nyaláb két kollimátorrésen halad keresztül, melyek vastagsága egyenként 10 mm, távolságuk pedig 1,04 m. Ezek után áthaladt egy szabadon álló nanofabrikált SiN_x rácson, melynek rácsszélessége 50, rácsállandója pedig 100 nm volt.

A diffrakciós rács mögött 1,25 m-el észlelhető volt az interferenciakép, melyet egy térfelbontású detektorral észleltünk. A kép egy látható argon-ion lézernyalábból állt (melynek minden vonala 24 W-os), amelyet 8 mm gaussi vastagságra fókuszáltunk. (Ez az a távolság, ami alatt a fényintenzitás a nyaláb középpontjában 1/e²-ed részére csökken). A fénynyaláb függőlegesre volt állítva, párhuzamosan a diffrakciós ráccsal és a kollimátorrésekkel. Megfelelő tükörrendszert használva az interferenciaképen keresztül megvizsgálható a fókusz mikrométer felbontással. Ezután az abszorbeált fény melegítéssel valamint termikus elektronemisszióval ionizálja a C₆₀ fulleréneket. A detektálási tartomány magassága 1 mm-nél kisebbnek adódott, ami összhangban van azzal, hogy a teljes Rayleigh-távolság 800 mm volt, és hogy az egész ionizációs eljárás erősen energiafüggő. A termionos mechanizmus egyik jelentős előnye, hogy egyáltalán nem detektálja a vákuumban maradt egyéb gázokat. Ekképpen el tudtunk érni másodpercenként egynél kevesebb dark count rate-et viszonylag kevéssé nagy vákuum mellett is (5 ´ 10^-7 mbar). Ezek után a fullerén ionokat egy optimális lencserendszerrel fókuszáltuk, és egy BeCu konverziós elektródával -9 kV-on felgyorsítottuk, ahol elektronok emisszióját indukálták, melyet ezután egy Channeltron detektorral kinagyítottunk.

Az egyenes beállítás döntő fontosságú a kísérlet folyamán. Először is annak érdekében, hogy megtaláljuk a nyalábot, a kollimátor apertúrái mozgatható piezo-rések, melyek 0-60, illetve 0-200 mm-es tartományban nyithatóak az első illetve a második rés esetében. A vákuumkamra szorosan egy optikai asztalhoz van rögzítve az ionizációs lézerrel együtt annak érdekében, hogy a térbeli elhajlás minimális legyen.

A gravitáció hatását szintén figyelembe kell vennünk az elrendezésben. A legvalószínűbb sebesség esetén (220 m/s) a fullerének 0,7 mm-t esnek, mialatt áthaladnak a berendezésen. Ez tehát egy kényszert ró ki a rács maximális dőlésére, tekintettel a gravitációra. Mivel az első rend maximumának elhajlási szöge tipikusan 25 mrad, a rács dőlése legfeljebb 1 mrad lehet anélkül, hogy az egy elhajlási rendbe eső molekulák még ne essenek egybe egy másik sebességosztályba tartozó szomszédos elhajlási rend pályájával. A kísérleti görbék akkor kezdenek aszimmetrikussá válni, mikor a rács dőlése több mint 500 mrad-dal eltér az optimális függőleges irányítástól.

A 2/a ábra világosan mutatja a központi maximumot és az első rend diffrakciós csúcsait. A nulladik és az első rend közötti minimumok jól elkülönülnek, ez a rács két szomszédos résén áthaladó C₆₀ molekulák de Broglie hullámainak kioltását jelenti. Összehasonlításként a 2/b ábrán bemutatjuk a diffrakció nélküli kollimált nyaláb profilját. A sebességeloszlást függetlenül mértük a repülési idő alapján, és ez jól illeszkedik a f(v) = v³ exp( - (v - v ₀)²/v ²_m) függvényre, ahol v₀ = 166 m/s és v_m = 92 m/s, ahogyan ezt egy maxwelli effúzív nyaláb és egy szuperszonikus nyaláb közötti átmenetnél elvárjuk. A legvalószínűbb sebesség 220 m/s volt, megfelelően a 2,5 pm-es de Broglie hullámhossznak. A maximum felénél a teljes szélesség 60%-nak adódott, ami nagyjából 5 pm-es longitudinális koherenciahosszat eredményez.

Az interferenciamintázat alapvető tulajdonságait Kirchoff elemi diffrakcióelméletének alapján értelmezhetjük, ahol a rácsállandó 100 nm, és ahol figyelembe vesszük mind a kollimáció véges szélességét, mind pedig a kísérletileg meghatározott sebességeloszlást. Az illesztési paraméterek a következők voltak: a kollimáció szélessége, egy egyedi rés s₀ szélessége, a detektor lézernyalábjának effektív szélessége, valamint egy általános szorzótényező. Feltéve, hogy az összes rés tökéletes és azonos, a modell nagyon jól visszaadja az interferenciakép középső csúcsát, ahogyan ez a 2/a ábrán látszik, viszont nem illeszkedik a mintázat "szárnyaira".

A modell és a kísérleti adatok egyezését, beleértve a 2/a ábra "szárnyait" is, a következő módon érhetjük el: meg kell engednünk a rácson levő összes rés szélességének gaussi variációját, ahol az átlagos résszélesség s₀ = 38 nm lesz, a félérték-szélesség pedig 18 nm. Ez a legjobban illeszkedő s₀ eredmény a legvalószínűbb résszélességre jelentősen kisebb, mint a gyártó által megjelölt 55 ± 5 nm-es érték (Savas T. A. és Smith H. szóbeli közlése). Ez az irányvonal viszont egyezik azokkal az eredményekkel, amelyeket a nemesgázok és a He-nyalábok diffrakciójából kaptunk. Ezekben a kísérletekben a láthatóan szűkebb rést úgy értelmezték, mint molekulák és a SiN_x rács van der Waals kölcsönhatásának befolyását, mialatt az előbbiek áthaladnak az utóbbin. Nagyobb polarizálhatóságuk miatt azt várnánk, ez az effektus hangsúlyosabb lesz a C₆₀ molekulákra. Az azonos rácsokon végzett előző kísérletek fényében az eloszlás szélessége szintén igazoltnak látszik: a gyártási eljárás és az adszorbensek is felelhetnek ezért a tényért (Savras T. A. és Smith H. szóbeli közlése). Nemrég a C₇₀ molekulák interferenciáját is megfigyeltük.

A fullerénekkel való kvantuminterferencia vizsgálata több szempontból is érdekes. Először is az általunk mért és a számított interferenciakontraszt közötti egyezség azt sugallja, hogy nem csupán a magas szimmetriával rendelkező, izotópikusan tiszta ¹²C₆₀ molekulák, hanem a kevésbé szimmetrikus izotopomér ¹²C₅₉¹³C és ¹²C₅₈¹³C₂ változatok is hozzájárulnak az interferenciamintázat kialakulásához, melyek 50%-os természetes valószínűséggel fordulnak elő. Ha csak az izotópikusan tiszta ¹²C₆₀ molekulák járulnának hozzá az interferenciamintázat kialakulásához, akkor sokkal nagyobb hátteret észlelnénk.

Másodszor is hangsúlyozzuk, hogy a de Broglie hullámhossz számításánál (l= =h/Mv), a test teljes M tömegét kell figyelembe venni. Így tehát minden egyes C₆₀ molekula egész, osztatlan részecskeként viselkedik a tömegközéppontja haladásakor.

Végül a C₆₀ molekulák magas hőmérséklete utal a széles disztribúcióra, mind a mozgási, mind pedig a belső energia esetében. Az elmélet és a gyakorlat közötti megfelelő egyezségünk jelzi, hogy ez utóbbi nem befolyásolja a megfigyelt koherenciát. Mindezek a megfigyelések alátámasztják azt a nézetet, hogy minden egyes C₆₀ molekula csak önmagával interferál.

A kvantuminterferenciás kísérletekben koherens szuperpozíció csak akkor lép fel, ha egyáltalán semmilyen információ (még elvben sem) kapható arról, hogy az interferáló részecske melyik pályán haladt. A környezettel való kölcsönhatás tehát dekoherenciához vezethet. Most azt vizsgáljuk, hogy kísérletünkben miért nem lépett fel dekoherencia, illetve, hogy hogyan tanulmányozhatnánk a dekoherenciát a kísérlet változtatásával, kihasználva a fullerének sokszínű belső, felépítésbeli tulajdonságát.

Az imént felvázolt kísérletfajtákban a "melyik pálya" kérdésre a válasz megadható a molekulák szórásos vagy emissziós eljárásainak segítségével, ami viszont a környezet belekeveredését, ezáltal az interferencia elvesztését jelentené. A lehetséges eljárások közül a következők a leglényegesebbek: vibrációs gerjesztés csillapodása infravörös sugárzás kibocsátásával, termikus fekete test sugárzás kibocsátása vagy elnyelése folytonos spektrumon, Rayleigh-szórás, valamint ütközések.

Amikor ezeket az effektusokat mérlegeljük, nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy csak azok a szórási eljárások egyszerűsítik le a szomszédos réseken keresztül haladó pályák interferenciáját egyedi eseményekké, amelyek lehetővé teszik a C₆₀ molekulák pályájának meghatározását. Ennek feltétele pedig: l<<d; vagyis a beeső vagy kibocsátott sugárzás l hullámhosszának kisebbnek kell lennie, mint a szomszédos rések közötti d távolság, ami a jelen kísérletben 100 nm. Ha ez a feltétel nem teljesül, akkor a dekoherencia jelensége ismét felléphet több fotonos szórás útján.

T » 900 K-es hőmérsékleten, mint ahogyan kísérletünkben is, minden egyes C₆₀ molekulának E_v = 7 eV-os rezgési energiája van, melyet 174 rezgési módusban tárol. Ezek közül négy képes infravörös sugárzás kibocsátására l_vib = 7-19 mm-es tartományban, ahol minden egyes Einstein együttható A_k = 100 s^-1. A repülési idő alatt (t » 6 ms) egy C₆₀ molekula tehát átlagosan 2-3 ilyen fotont képes kibocsátani.

Ezenfelül megfigyelték, hogy a forró C₆₀ folytonos fekete test sugárzást bocsát ki, mely megegyezik Planck törvényével, ahol a mért egyesített emisszivitás Î » 4,5 ( ± 2,0) ´ 10^-5 volt. Egy tipikus T » 900 K-es értékre a repülési idő alatt kibocsátott átlagos energia tehát csupán E_bb = 0,1 eV-ra becsülhető. Ez megfeleltethető (például) egyetlen foton kibocsátásának l = 10 mm-en. A fekete test sugárzás abszorpciójának befolyása még ennél is kisebb, mivel a környezet hőmérséklete kisebb, mint a molekuláé. Végül, mivel a semleges C₆₀ molekula átlagos szabad úthossza a kísérletben meghaladja a 100 m-t, a háttérmolekulákkal való ütközés elhanyagolható.

Amint azt a fentiekben megmutattuk, a szóba jövő hullámhosszak túl nagyok egyetlen foton dekoherenciájához. A szórási arányok ugyanakkor túl kicsik ahhoz, hogy fázisdiffúziót keltsenek. Ez magyarázza a külső és belső szabadsági fokok szétválását, és az interferencia fennmaradását eme kísérletünkben.

Szokatlan dekoherencia kísérletek egész sora válik lehetővé majd a jövőben ennek a kísérletnek a továbbfejlesztéseként, nagy területű interferométereket használva. Egy háromrácsú Mach-Zender interferométer különösen jó választásnak tűnik, mivel ez 1 m-es rácstávolságra már 30 mm-es nyalábszétválasztást eredményez, ami jóval nagyobb, mint egy tipikus termikus foton hullámhossza. Ebben az esetben a környezet már egyetlen termikus fotonon keresztül megkapja a "melyik pálya" információt, valamint így az interferenciakontraszt is teljesen lerombolhatóvá válik. Egy ilyen kísérletben a folyamatosan ellenőrizhető paraméterek tehát a következők lennének: a fullerének belső hőmérséklete, a környezet hőmérséklete, a külső lézer sugárzás intenzitása és frekvenciája, az interferométer mérete, valamint a különböző háttérgázok nyomása.

Egy fejlesztett interferométernek más alkalmazásai is lehetnének. A korábbi atomoptikai kísérletekkel szemben például, melyek az egész spektrum csupán néhány vonalának kölcsönhatására voltak korlátozva, a fullerénekkel való interferencia lehetővé tenné számunkra, hogy (szerintünk) először tanulmányozzuk ezeket a természetesen megtörténő és mindenhol jelen lévő termikus eljárásokat, és a hullámhossz-függő dekoherencia mechanizmusokat. Egy másik lehetséges alkalmazása a molekulainterferometriának a pontos metrológia; a fejlesztett interferométer használható lenne a molekuláris polarizálhatóság mérésére. Ezen túl lehetséges lenne C₆₀ interferometria felhasználásával Si szubsztrátokon SiC mintákat nanofabrikálni.

Ezenfelül megjegyezzük, hogy az alapvető különbség van az izotópikusan tiszta C₆₀ és az olyan izotopomérek között, amelyek egy ¹³C nukleuszt tartalmaznak. Míg az előbbinek bozonos statisztikát kell mutatnia, az utóbbiaknak fermionosat Igyekszünk felfedni eme tulajdonság megfigyelhetőségének lehetőségét, például kimutatni a különböző forgási szimmetriát a két egyed között egy interferométerben.

Kísérletünkben az interferáló fullerén de Broglie hullámhossza már (körülbelül 400-as szorzóval) kisebb, mint átmérője. Minden bizonnyal érdekes lenne megvizsgálni olyan tárgyak interferenciáját, melyek mérete egyenlő, vagy akár nagyobb, mint a diffraktáló rendszer. A jelen munkában használt módszerekhez hasonlók, valószínűleg kiterjesztve az optikai diffrakciós rendszerek használatára, szintén alkalmazhatók lesznek nagyobb tárgyak, úgy, mint nagyobb makromolekulák, vírusok kvantuminterferenciájának tanulmányozására.